Définition
L'étendue, aussi appelée portée, est la différence entre le plus grand et le plus petit numéro d'un tirage. Elle mesure la dispersion des six numéros tirés dans le bassin 1–49. Une étendue de 48 signifie que les numéros couvrent presque tout le bassin, tandis qu'une étendue de 10 signifie qu'ils sont regroupés dans une fenêtre étroite.
Pourquoi c'est important
L'étendue est étroitement liée à la compacité. Les tirages à étendue étroite sont très compacts — tous les numéros sont proches. C'est statistiquement inhabituel car le bassin est grand par rapport aux 6 numéros tirés. Choisir des numéros tous regroupés ensemble crée un billet structurellement atypique.
Comment c'est calculé
Étendue = max(numéros tirés) − min(numéros tirés). Pour le tirage {3, 17, 24, 31, 38, 46}, étendue = 46 − 3 = 43. Le minimum théorique est 5 (six numéros consécutifs). Le maximum est 48.
Limites
L'étendue ne mesure que la distance entre les extrêmes — elle ne dit rien sur la distribution des quatre numéros du milieu. Combinez-la avec la distribution par dizaines et l'espacement moyen sur notre page statistiques.
Idées reçues
« Les tirages à grande étendue sont meilleurs. » L'étendue large ne corrèle pas avec la probabilité de gain. Chaque combinaison valide a les mêmes chances. Cependant, les étendues extrêmement étroites sont rares en pratique, donc les billets avec des numéros très regroupés sont structurellement atypiques par rapport à la majorité des résultats historiques.
L'étendue interagit avec d'autres métriques de distribution. Un tirage peut avoir une grande étendue mais des numéros mal distribués à l'intérieur (par exemple, deux numéros aux extrêmes et quatre au centre). C'est pourquoi il est utile de combiner l'analyse de l'étendue avec l'espacement moyen entre numéros consécutifs et la distribution par dizaines pour obtenir une image complète de la structure du tirage.
Exemple pratique
Tirage A : {2, 11, 28, 33, 41, 49} → étendue = 47 (large dispersion). Tirage B : {18, 20, 22, 25, 27, 29} → étendue = 11 (très compact). Les deux tirages ont exactement les mêmes probabilités mathématiques, mais le motif du Tirage B apparaît dans moins de 1 % des résultats historiques.
Valeurs d'étendue attendues
Pour 6 numéros tirés uniformément de 1 à 49, l'étendue attendue est d'environ 41. La simulation de millions de tirages aléatoires montre qu'environ 70 % des tirages ont une étendue entre 35 et 48. Les étendues inférieures à 25 se produisent dans moins de 5 % des tirages, et les étendues inférieures à 15 sont exceptionnellement rares (moins de 0,5 %). Cela signifie que la plupart des combinaisons gagnantes légitimes couvrent une portion substantielle du bassin de numéros.
Foire aux questions
Qu'est-ce que l'étendue au Lotto 6/49 ?
L'étendue est la différence entre le plus grand et le plus petit numéro tiré.
Quelle est l'étendue typique ?
La plupart des tirages ont une étendue entre 30 et 45. Les étendues très étroites (< 20) sont rares.
L'étendue affecte-t-elle les chances de gagner ?
Non. C'est une métrique descriptive sans valeur prédictive.