Comprendre les mathématiques
Le Lotto 6/49 tire 6 numéros d'un bassin de 49. Le nombre total de combinaisons possibles de 6 numéros se calcule par le coefficient binomial : C(49,6) = 13 983 816. Autrement dit, il existe près de 14 millions de résultats possibles pour un seul tirage. Chaque combinaison a une probabilité égale d'être tirée.
Probabilités du Tirage classique
| Prix | Probabilités | Pourcentage | Prix estimé |
|---|---|---|---|
| 6/6 Gros lot | 1 sur 13 983 816 | 0,000007 % | 5 000 000 $ |
| 5/6 + Complémentaire | 1 sur 2 330 636 | 0,000043 % | ~100 000 $ |
| 5/6 | 1 sur 55 492 | 0,0018 % | ~2 500 $ |
| 4/6 | 1 sur 1 033 | 0,097 % | ~80 $ |
| 3/6 | 1 sur 56,7 | 1,76 % | 10 $ |
| 2/6 + Complémentaire | 1 sur 81,2 | 1,23 % | 5 $ |
| 2/6 | 1 sur 8,3 | 12,0 % | Billet gratuit |
Chances globales de gagner un prix : environ 1 sur 6,6 — grosso modo 15 % des billets remportent quelque chose.
Probabilités du gros lot Boule d'Or
Le tirage Boule d'Or garantit un gagnant d'au moins 1 million de dollars à chaque tirage. Le gros lot est déterminé par un processus d'élimination. Après chaque tirage, une boule est retirée d'un ensemble de 30 (29 blanches + 1 dorée). Si la boule dorée est retirée, le gros lot est remporté à sa valeur actuelle. Si une boule blanche est retirée, 2 millions de dollars s'ajoutent au gros lot pour le prochain tirage.
La probabilité que le gros lot Boule d'Or soit gagné lors d'un tirage donné dépend du nombre de boules restantes. Au premier tirage d'une séquence, les chances sont de 1 sur 30 (3,3 %). Au dernier tirage (quand il ne reste que la boule dorée), les chances sont de 1 sur 1 (100 %).
Le gros lot Boule d'Or commence à 10 millions de dollars et peut dépasser 60 millions de dollars s'il atteint le 30e tirage.
Comparaison avec d'autres loteries
Les probabilités de remporter le gros lot du Lotto 6/49, soit 1 sur ~14 millions, sont nettement meilleures que celles de nombreuses loteries internationales. À titre de comparaison, le Lotto Max (Canada) affiche des probabilités de 1 sur 33,3 millions, le Powerball américain de 1 sur 292 millions et l'EuroMillions de 1 sur 139 millions. Le compromis est que le gros lot de base du Lotto 6/49 (5 millions de dollars) est plus modeste que celui de ces autres jeux.
Valeur espérée
Pour un billet à 3 $, le rendement mathématique espéré se situe entre 1,50 $ et 1,80 $ environ selon la taille du gros lot, ce qui représente une perte attendue d'environ 1,20 $ à 1,50 $ par billet. Les billets de loterie devraient être considérés comme un divertissement, et non comme une stratégie d'investissement.
Cela dit, comprendre les probabilités vous permet de prendre des décisions éclairées sur les jeux auxquels jouer et la façon de gérer votre budget loterie. Consultez notre guide de stratégie pour les approches de sélection de numéros, ou utilisez notre analyse de fréquence pour découvrir les tendances historiques.